MECÂNICA QUÂNTICA


Um átomo de hidrogênio no estado fundamental é submetido a um campo magnético B = 0,55 T orientado no eixo z. Este campo promove dois desdobramentos para j = 1/2  e a energia em cada desdobramento é estimada através da relação:

U = -gmjμBB,

onde g é aproximadamente 2. Com base nestas informações, calcule a variação de energia ∆E entre estes desdobramentos.

 


8,4∙10-4eV


7,91∙10-5eV


6,37∙10-5eV


9,72∙10-6eV


3,5∙10-6eV

Um átomo de hidrogênio no estado fundamental é submetido a um campo magnético B orientado no eixo z. Este campo promove dois desdobramentos para j = 1/2  e a energia em cada desdobramento é estimada através da relação:

U = -gmjμBB,

onde g é aproximadamente 2. A diferença entre estes níveis de energia desdobrados é ∆E = 7,3∙10-3eV . Qual o valor deste campo B?

 


72T


63T


33T


54T


42T

Determine o valor de (x2)  para o estado fundamental de um oscilador harmônico quântico.

Dados:

 

 

 


(A0/2π)(ℏ/mw)3


[(A02/2)(π)1/2(ℏ/mw)3/2]


(A0/2)(ℏ/mw)


[(A0/2π)(ℏ/mw)3/2]


[(A02/4)(π3)1/2(ℏ/mw)3/2]

A observação de uma joaninha de 5 mm de diâmetro e 1,0 mg de massa, usando uma lente de baixa ampliação, revela que o inseto está parado, com uma indeterminação de 10−2 mm. Com que velocidade a joaninha pode estar se movendo?

 


32,5∙10-21 m/s


8,3∙10-34 m/s


5,3∙10-27 m/s


6,7∙10-17 m/s


4,2∙10-25 m/s

Um aparelho de radar é capaz de emitir pulsos com um comprimento de onda λ correspondente a 2,0 cm e duração de 0,25 μs. Estes pacotes possuem uma velocidade de c = 3∙108 m/s . Qual o período de duração do pacote de ondas produzido?

 


 6,7∙10-11 s/onda


3,8∙10-9 s/onda


2,5∙10-11 s/onda


8,3∙10-6 s/onda


5,3∙10-9 s/onda

Um aparelho de radar é capaz de emitir pulsos com um comprimento de onda λ correspondente a 2,5 cm. Estes pacotes possuem uma velocidade de c = 3∙108 m/s. Qual o período de duração do pacote de ondas produzido?

 


6,7∙10-11 s/onda


8,3∙10-11 s/onda


3,8∙10-9 s/onda


2,5∙10-11 s/onda


5,3∙10-9 s/onda

Os diagramas abaixo representam as moléculas de O2.

Na molécula de N2, a proximidade entre os átomos ligantes faz com que haja sobreposição de orbitais em todas as camadas, de forma que todos os elétrons passam a pertencer a orbitais moleculares. Com base no diagrama assinale a alternativa que explica corretamente a razão da molécula de O2+ possuir ligações mais fortes que O2.

 


Para a formação do O2+, é retirado um elétron anti-ligante da camada de valência da molécula. Portanto a força da ligação aumenta.


Para a formação do O2+, é adicionado um elétron ligante na camada de valência da molécula. Portanto a força da ligação aumenta.


Como o oxigênio é um gás ideal, ele apresenta maior instabilidade de ligações na forma de O2, mas isso não ocorre quando ele perde um elétron.


Para a formação do O2+, é retirado dois elétrons anti-ligantes da camada de valência da molécula. Portanto a força da ligação aumenta.


Como o oxigênio é um gás ideal, ele apresenta maior instabilidade de ligações na forma de O2, mas isso não ocorre quando ele ganha um próton.

Para certa temperatura a concentração ρ de elétrons livres no cobre é igual a 8,45∙1028 elétron/m3. Nesta situação, estime a energia de Fermi através da relação,

Dados: massa do elétron: 9,1∙10-31 kg e ℏ = 1,05∙10-34 J.s

 


12,1 eV


2,61 eV


5,4 eV


0,59 eV


7,0 eV

Considere que uma célula unitária formada por átomos de alumínio possua geometria cúbica. Se o raio atômico do alumínio é de 0,143 nm, qual o volume desta célula?  Dado: (2a)0,5 = 4R , sendo a o tamanho das arestas do cubo.

 


1,56∙10-29 m3


5,35∙10-29 m3


0,41∙10-29 m3


3,02∙10-29 m3


6,62∙10-29 m3

O momento angular de spin para uma esfera, no ponto de vista clássico, é dado através da relação,

S = (2/5)mvr,

onde m é a massa da esfera, v é velocidade de giro e r o raio. Considerando o elétron como uma partícula esférica clássica de raio 10−15 m e o módulo do spin, S = ℏ[(3/4)0,5],  qual o valor da velocidade tangencial deste elétron?

 


7∙106 m/s


0,007∙1012 m/s


1,02∙1010 m/s


0,25∙1012 m/s


3∙108 m/s

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